Uzasadnij która liczba większa Aleks: Uzasadnij która liczba jest większa 3³⁴ czy 2³³*5⁹

Pytający:

Pytający: Ta z prawej

kochanus_niepospolitus: P = 2³³*5⁹ = 2²⁴*2⁹*5⁹ = 2²⁴*(10)⁹ = 8⁸*10⁹ L = 3³⁴ = 3¹⁶*3¹⁸ = 3¹⁶*9⁹ = 9⁸*9⁹ oznaczmy: x = 9 P = 8⁸*10⁹ = (x−1)⁸*(x+1)⁹ = (x²−1)⁸*(x+1) > (dla x=9) > x¹⁷ + x¹⁶ − 8x¹⁵ − 8x¹⁴ > > x¹⁷ (ponieważ: 8x¹⁵ + 8x¹⁴ < 8x¹⁵ + 9x¹⁴ = 8x¹⁵ + x¹⁵ = x¹⁶ ) L = x¹⁷ czyli L < P

Aleks: a macie pomysł jak to zrobić z wykorzystaniem liczby e?

: tak

Aleks: Poproszę o wskazówkę. Bo jakoś tego nie widzę.