26 lip 11:17
Adamm: (n+1)!+2 nie jest pierwsze dla n≥1 ponieważ
(n+1)!+2>2, ale (n+1)!+2 dzieli się przez 2
(n+1)!+3 nie jest pierwsze dla n≥2 ponieważ
(n+1)!+3>3 ale (n+1)!+3 dzieli się przez 3
ogólnie
dla k∊ℕ, k≥1
(n+1)!+k+1 nie jest pierwsze dla n≥k ponieważ
(n+1)!+k+1>k+1 oraz (n+1)!+k+1 dzieli się przez k+1, ponieważ (n+1)! zawiera iloczyn wszystkich
kolejnych liczb naturalnych, aż do n+1, a że n+1≥k+1,
to k+1 również znajduje się w tym iloczynie
26 lip 14:06