zespolone Adamm:

	−1+√3i
Czy można jakoś dowieść że jeśli ε=		to
	2

x³+y³+z³−3xyz=(x+y+z)(x+εy+ε²z)(x+ε²y+εz) korzystając z tego że ε jest pierwiastkiem pierwotnym z jedynki?

Adamm: ok, już wiem to że x³+y³+z³−3xyz dzieli się przez x+y+z jest dosyć łatwym do zauważenia faktem podstawiając x=−y−z widzimy że wyrażenie się zeruje wiemy więc że x³+y³+z³−3xyz=(x+y+z)*W₁(x, y, z) gdzie W₁ jest 2 stopnia podstawiając zamiast y, εy oraz zamiast z, ε²z będziemy mieli, ponieważ ε³=1 x³+y³+z³−3xyz=(x+εy+ε²z)*W₂(x, y, z) gdzie W₂ jest 2 stopnia podobnie podstawiając zamiast y, ε²y a zamiast z, εz mielibyśmy x³+y³+z³−3xyz=(x+ε²y+εz)*W₃(x, y, z) gdzie W₃ jest 2 stopnia x+y+z, x+εy+ε²z, x+ε²y+εz są różne, a wszystkie wchodzą w skład x³+y³+z³−3xyz, więc ponieważ, patrząc od strony x, dostaniemy wielomian ze współczynnikiem 1 przy x³ po ich wymnożeniu, to mamy x³+y³+z³−3xyz=(x+y+z)(x+εy+ε²z)(x+ε²y+εz)

Mariusz: Może zacznij od wzorów Newtona dla funkcji symetrycznych albo od algorytmu redukcji funkcji symetrycznych