pytanie o wzory
kama: Mam zadanie z rozwiązaniem, ale nie wiem dlaczego tak zostało zrobione.
Zadanie 1
Ile par liczb całkowitych (x,y) spełnia warunek (3−
√7)x+(2−
√7)
3x−x
√7+2y−y
√7=2
ok rozumiem i dalej
2(3x+2y)−
√7(x+y)=2
i no właśnie skąd ta "2" −−−−2(3x+2y)−−−− wiem że te wyrazy pogrupowano, ale skąd ta
dwójka przed nawiasem ?
Teraz zadanie 2
| | 1 | | 1 | | 1 | |
Wiadomo, że dla dodatnich liczb a+b+c=1, wykaż, że |
| + |
| + |
| ≥9 w podręczniku jest |
| | a | | b | | c | |
dojście do momentu który rozumiem:
| | a | | b | | a | | c | | b | | c | | 1 | | 1 | | 1 | |
3+( |
| + |
| )+( |
| + |
| )( |
| + |
| )= |
| + |
| + |
| |
| | b | | a | | c | | a | | c | | b | | a | | b | | c | |
| | a | | b | |
dalej autor wyjaśnia teraz udowodnimy, że |
| + |
| ≥2 i jest napisane tak: |
| | b | | a | |
(a+b)
2≥0
a
2+b
2≥2ab
i teraz mam pytanie dlaczego 2ab a nie MINUS 2ab? przecież z rozwinięcia wzoru jest po lewo
+2ab więc jak damy na prawo to musi być −2ab
proszę o logiczne wytłumaczenie−bo czegoś najwidoczniej nie widzę:(