postac ogolna
tom: Równanie ogolne symetralnej odcinka AB, jesli A(−4,5) B(6,1)
bardzo proszę tylko o postać ogólną !
wiem, że to musi być z takiego wzoru jak y−yo = a(x−xo) itd. itp
ale nigdzie w Internecie nie mogę znaleźć tych wzorów
proszę o pomoc
24 lip 22:44
Janek191:
S = (1, 3) − środek odcinka AB
| 1 − 5 | | 2 | |
a = |
| = − |
| |
| 6 − (−4) | | 5 | |
więc
y = 2,5 x + b i S = ( 1, 3) więc
3 = 2,5*1 + b ⇒ b = 0,5
y = 2,5 x + 0,5
−−−−−−−−−−−−−
lub
2,5 x − y + 0,5 = 0
===============
24 lip 23:04
Mila:
II sposób
Symetralna to zbiór wszystkich punktów płaszczyzny jednakowo odległych od końców odcinka
A(−4,5), B(6,1)
P(x,y) − punkt należący do symetralnej AB:
√(x+4)2+(y−5)2=√(x−6)2+(y−1)2 /2
(x+4)2+(y−5)2=(x−6)2+(y−1)2⇔
x2+8x+16+y2−10y+25=x2−12x+36+y2−2y+1⇔
8x+16−10y+25=−12x+36−2y+1⇔
20x−8y+4=0 /:4
5x−2y+1=0
==========
25 lip 20:47