układ Natan: W układzie równań: x + y = m² + 2 2x + y = 2m² − 2m − 4 wyznacz wszystkie liczby m∊C , dla których wyrażenie: ( x − y/2 + 10 ) / (y−2) jest liczbą całkowitą.

Adamm: x=m²−2m−6 y=2m+12 y≠2 ⇔ m≠−5

2x−y+20		1		m2−3m−2		1		38
	=		*(		)=		*(m−8+		)
2y−4		2		m+5		2		m+5

	38
m−8+		musi być parzyste oraz m+5 musi być dzielnikiem 38
	m+5

38=2*19 ma 4 dzielniki naturalne 1, 2, 19, 38 m+5=1 lub m+5=−1 lub m+5=2 lub m+5=−2 lub m+5=19 lub m+5=−19 lub m+5=38 lub m+5=−38 m=−4 lub m=−6 lub m=−3 lub m=−7 lub m=14 lub m=−24 lub m=33 lub m=−43

	38
m∊{−4; −6; −3; −7; 14; −24; 33; −43} i dla wszystkich m−8+		jest parzyste
	m+5

piotr: x = −6 − 2 m + m², y = 2 (4 + m) ( x − y/2 + 10 ) / (y−2) = ((−3 + m) m)/(2 (3 + m)) = −3 + m/2 + 9/(3 + m) ⇒ m =−6 lub m = 6