ciąg daria:

	32		1
Dany jest ciąg an=		. Wyznacz resztę z dzielenia		przez 11.
	2n		a1000

Saizou :

	32		25
a1000=		=		=2−995
	21000		21000

1
	=2995
a1000

Z MTF mamy, że 2¹⁰≡1 (mod 11) /⁹⁹ 2⁹⁹⁰≡1 (mod 11) /*2⁵=32 2⁹⁹⁵≡32≡10 (mod 11)

	1
zatem reszta z dzielenia		wynosi 10
	a1000

daria: dzieki

daria: a da się zrobić inaczej bo to zadanie maturalne

Saizou : Wystarczy zauważyć, że przy dzieleniu przez 11 mamy odpowiednio reszty 2=0 r 2 2²=4= 0 r. 4 2³=8= 0 r. 8 2⁴=16= 1 r. 5 2⁵=32= 2 r. 10 2⁶=64= 5 r. 9 2⁷=128= 11 r 7 2⁸=256= 23 r 3 2⁹=512= 46 r 6 2¹⁰=1024=96 r. 1 2¹¹=2048= 186 r 2 .... zauważ że kolejne reszty z dzielenia będą się powtarzać. Wystarczy wziąć potęgę 5, bo 995 jest podzielne przez 5, czyli reszta to 10

daria: teraz już jasne dzieki