Uzasadnij że przedział zawiera rozw równania
Ola :): Uzasadnij, że przedział [1, 2] zawiera rozwiązanie równania
e
x = x
3
Proszę o pomoc, nawet w postaci tego z jakiego zagadnienia skorzystać żeby to zrobić, każdy
trop będzie super pomocny
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
Pozdrawiam
24 lip 14:00
: zagadnienia: funkcja wykłądnicza a konkretnie eksponencjalna
24 lip 14:02
Ola :): Ok a jak to zrobić bez rysowania wykresów i wykazywania graficznego?
24 lip 14:06
Jerzy:
Wykorzystać fakt,że funkcja f(x) = ex − x3 jest ciągła i skorzystać z twierdzenia Darboux.
24 lip 14:12
Ola :): Niby mogę wykazać, że skoro dla x=1 e
1>1
a dla x = 2 zaokrąglić e do 2,8 i obliczyć, że nawet przy takim zaokrągleniu e
2<2
3 . Ale
potrzebuję odpowiedzi akademickiej
![emotka](emots/1/smutny.gif)
, o ile istnieje.
24 lip 14:12
Ola :): ok moment spróbuję.
24 lip 14:13
Adamm: gadasz jakbyś z choinki się urwała
f(2)=e2−8<2,82−8<0
24 lip 14:29
: wystarczy porównać zbiory wartości tych funkcji
24 lip 14:32
Ola :): Mam, to było faktycznie proste.Z samego twierdzenia Darboux sprawdzić czy f(1) * f(2) <0,
jeżeli jest to c należy do [1,2]
A ma ktoś pomysł jak znaleźć inny przedział rozwiązania tego równania na podstawie danych
podanych wyżej?
Dziękuję za odp do tej pory
24 lip 14:57