wielomian Kuba: Mamy f(x) = x⁴ + x³ + x² + x + 1. Jak jest reszta z dzielenia f(x⁵) przez f(x). Jest na to jakiś sprytny sposób?

jc: f(x²⁵)=x²⁰+x¹⁵+x¹⁰+x⁵+1 =[x²⁰−1]+[x¹⁵−1]+[x¹⁰−1]+[x⁵−1] + 5 Każdy wyraz w nawiasie kwadratowym dzieli się przez f(x). Zatem reszta = 5. x²⁰−1=(x⁵−1)(x¹⁵+x¹⁰+x⁵+1) i podobnie z dalszymi różnicami. x⁵−1=(x−1)(x⁴+x³+x²+x+1)