matematykaszkolna.pl
Ciąg arytmetyczny Kuba: W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są: wyraz a1=8 i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu S3=33. Oblicz różnicę: a16−a13 .
21 lip 12:55
karty do gry : S3 = a1 + a2 + a3 = 3(a1 + r) = 24 + 3r a16 − a13 = 3r = S3 − 24 = 33 − 24 = 9
21 lip 12:58
Kuba: a1+(a1+r)+(a1+2r) =33 proszę o wytłumaczenie
21 lip 12:59
Kuba: ?
21 lip 13:01
Blee: Definicja ciągu arytmetycznego: każdy kolej y wyraz ciągu jest większy od poprzedniego o stałą wartość (r) Wzór na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego: an = a1 + (n−1)*r I stąd masz: a2 = a1 + r a3 = a1 + 2r
21 lip 13:02
Blee: Analogicznie a16 = a1 + 15r
21 lip 13:02
Jerzy: Niekoniecznie większy,może być mniejszy.
21 lip 13:04
Blee: Tak jak Jacek napisał. Może być pomniejszony o stałą wartość. Pisząc 'jest wiekszy' chodziło o dopisanie '+r' do poprzedniego wyrazu (przy czym samo r może mieć wartość mniejsza od 0)
21 lip 13:06
Jerzy: To nie jest niestety definicja ciągu arytmetycznego.
21 lip 13:09
Blee: Jerzy ... To jaka jest Twoim zdaniem (słowna) definicja ciągu arytmetycznego?
21 lip 13:13
Jerzy: an + 1 − an = constans dla każdego n ⊂ N
21 lip 13:16
Blee: Jerzy ... Słowna emotka emotka
21 lip 13:17
Jerzy: Różnica każdych dwóch wyrazów jest stała.
21 lip 13:19
Blee: I to jest dokładnie to samo tylko w inny sposób zapisane (pominmy słowo większy który faktycznie może sugerować rosnący ciąg)
21 lip 13:21
Blee: Chociaż to co napisałeś nie jest prawdą ... Brakuje słowa 'kolejnych' (nie czepiam się tylko dopisuje co by ktoś nie pomylił się)
21 lip 13:22
Jerzy: Nie napisałem każdych dwóch kolejnych wyrazów.
21 lip 13:23
Blee: A teraz się przyczepie (mam nadzieję że nie weźmiesz tego do siebie). W domyślne mamy wizję że różnica dwóch kolejnych wyrazów to będzie a4−a3 oraz a3−a2 Ale przecież a4−a3 i a2−a3 to też jest różnica dwóch kolejnych wyrazów emotka.
21 lip 13:29
Blee: Więc byśmy musieli napisać: Różnica dowolnego wyrazu tego ciągu i wyrazu go poprzedzającego jest stała.
21 lip 13:31
Jerzy: emotka
21 lip 13:38
Jerzy: W definicji jest z wyjątkiem pierwszego,bo ten nie ma poprzednigo.
21 lip 13:42
Blee: emotka Racja ... Hmmm to w takim razie: Różnica dowolnego wyrazu i jego następcy jest stała. emotka
21 lip 13:43
Jerzy: Poprzednika emotka
21 lip 13:47
Blee: Jerzy ... Od następcy jest jest stała tylko nie wynosi ona r tylko −r, ale stała nadal jest emotka
21 lip 13:51
Jerzy: No to z wyjątkiem ostatniego emotka
21 lip 13:55
Blee: Ciąg arytmetyczny z założenia posiada nieskończoną liczbę wyrazów emotka Nie wiem jak Ciebie, ale mnie trochę zmęczyło to dopasowywanie słowne do definicji ciągu arytmetycznego.
21 lip 13:57
Jerzy: Dajmy zatem spokój emotka
21 lip 14:00
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick