matematykaszkolna.pl
parametr a 5-latek: Dla jakiej wartosci a rozwiazanie rownania zawieraja sie w przedziale (3,4) log29x+3}−2log4x=a x>0 ix>−3 to x>0 log2(x+3)−log2x=a
 x+3 
log2

=a
 x 
 x+3 
2a=

 x 
 3 
z tego x=

 2a−1 
Teraz muszse rozwiazac nieronosc
3 

>3
2a−−1 
3 

−3>0
2a−1 
U{3−3(2a−1}}{2a−1}>0
−3*2a 

>0
2a−1 
Tutaj stanalem
19 lip 19:56
5-latek: Wyjsciowe rownanie jest takie log2(x+3)−2log4x=a
19 lip 19:58
Adamm: minus i minus daje? i co z a=0? nie można sobie tak po prostu przez wszystko dzielić tu można rozpatrzyć kiedy a>0, wtedy 2a−1>0 i można mnożyć, a kiedy a<0, wtedy 2a−1<0
19 lip 20:04
5-latek: rysunek
3 3(2a−1 


>0
2a−1 2a−1 
 6−3*2a 

>0
 2a−1 
Dla a>0 (6−3*2a)(2a−1)>0 6*2a−6−3(2a)2+32a>0 9*2a−3*(2a)2>0 2a=t i t>0 −3t2+9t>0 3t(3t−1)>0 t=0
 1 
t=

 3 
 1 
t∊(0,

)
 3 
Cos nie tak mam w odpowiedzi
 3 7 
3<

<4 ⇔

<2a<2 ⇔log2U{7}[4}<a<1
 2a−1 4 
19 lip 20:21
5-latek: Zgubilem (−6) Wyjdzie −3t2+9t−6>0 Δ=9 t1= 2 i t1=1 t∊(1,2) 2a=1 to a=0 2a2 to a=1 a=0 odpada wiec zostaje a<1 Tak ?
19 lip 20:31
5-latek: Teraz
3 

−4(2a−1}{2a−1}<0
2a−1 
7−4*2a 

<0
2a−1 
(7−4*2a)(2a−1) <0 11*2a−4*(2a)2−7<0 2a=t −4t2+11t−7<0 Δ=9
 7 
t1=

 4 
t2=1
 7 
t∊(−,1)U(

)
 4 
2a=1 to a=0 odpada
 7 7 
2a=

to a= log2

 4 4 
Jak to powiazac ?
19 lip 20:49
Mila: rysunek
 x+3 
1) 2a=

 x 
a=0
 x+3 
20=

 x 
x=x+3 sprzeczne równanie 2) a≠0
 3 
x=

 2a−1 
 3 
3<

<4⇔
 2a−1 
(2−2a)*(2a−1)>0 i (7−4*2a)*(2a−1)<0 2a=t (2−t)*(t−1)>0 i (7−4t)*(t−1)<0⇔
7 

<t<2⇔
4 
 7 
2a>

i 2a<2⇔
 4 
a>log2(7)−2 i a<1
19 lip 21:07
5-latek: Dobry wieczor Milu emotka Po tym
 3 
3<

<4
 2a−1 
czemu (2−2a)(2a−1}>0 Wydaje mi sie ze (6−2a)(2a−1) Czyli tutaj musimy rozwiazac koniunkcje nierownosci ?
19 lip 21:15
Mila: 1)
3 

>3⇔ 2a=t , t>0 ( aby łatwiej było pisać)
2a−1 
3 

−3>0
t−1 
3−3*(t−1) 

>0
t−1 
3−3t+3 

>0
t−1 
6−3t 

>0
t−1 
(2−t)*(t−1)>0 Albo 2)
3 

>3 /:3
2a−1 
2a=t
1 

>1
t−1 
1 

−1>0
t−1 
1−t+1 

>0
t−1 
(2−t)*(t−1)>0
19 lip 21:21
5-latek: Dobrze . Juz widze skad . dziekuje emotka
19 lip 21:24
Mila: emotka Ciężki dzień miałam, to o pomyłkę łatwo. Pozdrawiam.
19 lip 21:28
5-latek: Milu tez mialem ciezki Bylo duzo wynoszsenia gruzu z 2 pietra i jakies nerwobole mnie dopadly .
19 lip 21:37
Mila: Weź aspirynę i do łóżka.
19 lip 21:58
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick