pochodne Fin: Pochodne i ciut fizyki Przyśpieszenie cząstki a w danej chwili jest drugą pochodną jej położenia x względem czasu, czyli a = d²x/dt². Nie rozumiem tego zapisu. Co to oznacza? Umiem obliczyć pochodne, np. jeśli x(t) = 2t³ − 2, to a(t) = 12t, ale jeśli chciałbym podążać za tym pierwszym równaniem, to wychodzi mi a(t) = 12t/2t, czyli czegoś w tym zapisie a = d²x/dt² nie rozumiem. Czemu mam pominąć mianownik żeby pochodna wyszła dobra?

mat:

	d2x
traktuj		tylko Jako zapis
	dt2

przyspieszenie to druga pochodna i tyle położenie x=2t³−2 prędkość v=x'=6t² przyspieszenie a=v'=12t albo własnie po prostu a=(x')'

Jerzy: Liczysz dwa razy pochodną funkcji x(t) , czyli funkcji drogi od czasu. x'(t) = 6t² x"(t) = 12t

daras: matematycy oznaczają pochodne (najczęściej) primem y'=f'(x)

	d
a fizycy tak:		, mianownik nie oznacza powrótnego różniczkowania tylko symbol {P[po
	dx

czym]] nalezy daną funkcję zróżniczkować, najczęściej po czasie t ale mogą być inne zmienne

	df
np. kąt wtedy zapis wygląda tak:
	dα

a Newton oznaczał pochodne kropkami u góry, dwie kropki=druga pochodna ale wyłącznie liczona względem czasu

daras: a czytmy to tak:"de dwa iks po de te kwadrat" ale to wszystko napisali już wcześniej w podręcznikach

Fin: Dziękuję za odpowiedzi, zwłaszcza daras Fizyki nigdy się nie uczyłem, teraz przed studiami chciałbym się przygotować i tego wytłumaczenia zapisu pochodnej w książce "Podstawy fizyki" HRW nie znalazłem

Jerzy:

	d2f
Zetkniesz się zapisem		i to będzie pochodna mieszana funkcji dwóch zmiennych.
	dxdy

Adamm: fizycy właśnie oznaczają często kropkami z tego co widziałem

	df
oba zapisy, zarówno prim jak i		są często używane przez matematyków
	dx

	df
zapis		pozostawia po prostu mniej nieścisłości, bo wiadomo po jakiej zmiennej
	dx

różniczkować jest jeszcze zapis Df który pochodzi od Eulera, ale chyba mało osób go używa a Jerzy mówi o pochodnych cząstkowych, i to się oznacza trochę inaczej, ale tutaj nie ma takich symboli, i jedyny bliski może być d lub δ

mat:

∂2f
∂x∂y

mat: pamiętam właśnie, że jak jeszcze nie znałem pochodnych cząstkwoych, to jak widziałem symbol ∂ to myślałem, że to niewiadomo co

Ambitny: ∂ − delta jacobiego

jc: Kropki używał już Newton. Fizycy teoretycy używają kropek na oznaczenie pochodnej względem czasu. Niektórzy autorzy (Spivak) używają symbolu D_i na oznaczenie pochodnej cząstkowej względem i−tej zmiennej. Notacja ta pozwala zapisać prosto coś takiego D₂ f(1,3,5).