nierówność
kota: Jak rozwiąać
9log2(x−1)−1−8* 5log2(x−1)−2>8log2(x−1)−1−16* 5log2(x−1)
17 lip 16:21
kochanus_niepospolitus:
log2(x−1) = y <−−− założenia
i rozwiązujesz dalej
17 lip 16:23
kota: 9y−8*5y−1 > 8y−16*5y+1
y=log2(x−1)−1 i jak dalej
17 lip 16:29
Jerzy:
Od początku.Źle podstawiasz.
17 lip 16:30
kochanus_niepospolitus:
na pewno jest 9
potęga oraz 8
potęga 
17 lip 16:31
kochanus_niepospolitus:
ta 9 mocno nie pasuje tutaj
17 lip 16:31
kota: tam jest 9
17 lip 16:49
Mila:
A może jest 9log3(x−1) ?
17 lip 16:56
kota: Jerzy czemu żle podstawiam?
17 lip 17:05
mat: x>3
17 lip 17:08
mat: jak coś to nie ja napisałem
17 lip 17:11
kota: może ktoś napisać jak do tego doćjść
17 lip 17:16
kota:
17 lip 18:28
Mila:
D:
x>1
log
2(x−1)=t
9
t−1−8*5
t−2>8
t−1−16*5
t ⇔
| 1 | | 8 | | 1 | |
| *9t− |
| *5t> |
| *8t−16*5t /:5t |
| 9 | | 25 | | 8 | |
| 1 | | 9 | | 8 | | 1 | | 8 | |
| *( |
| )t− |
| > |
| *( |
| )t−16 |
| 9 | | 5 | | 25 | | 8 | | 5 | |
| 1 | | 9 | | 1 | | 8 | | 8 | |
| *( |
| )t− |
| *( |
| )t> |
| −16⇔ |
| 9 | | 5 | | 8 | | 5 | | 25 | |
| 1 | | 9 | | 1 | | 8 | | 392 | |
| *( |
| )t− |
| *( |
| )t>− |
| |
| 9 | | 5 | | 8 | | 5 | | 25 | |
1) Teraz sprawdzamy dla jakiego t zachodzi nierówność
| | 392 | |
wtedy lewa strona nierówności jest dodatnia , zatem większa od − |
| |
| | 25 | |
t>1
log
2(x−1)>1 i x>1⇔log
2(x−1)>log
2(2)⇔
x>3
2) należy sprawdzić co się dzieje, kiedy lewa strona jest ujemna
17 lip 19:10