maksimum potro: znadz maksimum 8(27^{log₆ x})+27(8^{log₆ x})−x³ dla x>0

mat: 216, dla x=6 Dlaczego? Pewnie trzebaby policzyć pochodną itd..ale mi sie nie chce! Może spróbujesz coś rozpisać

Adamm: wpisywanie do wolframa to oszustwo!

mat: dlaczego? Jeżeli komuś zależy tylko na wyniku? Bardzo jesteś czepialski

mat: Na studiach sie tak robi, że sie wszystko liczy i dochodzi. W praktyce to wygląda potem tak, że liczą to programy, a my wiemy mniej więcej jak on to policzył.

Adamm: bo rujnuje całą zabawę

ignite: ale nie kultywujesz dobrej tradycji matematycznej! każde zadanie kształci wolfram w ostateczności

mat: tak, ale może być pomocny przy szukaniu potem rozwiązania analitycznego! Oczywiście, sam bardzo lubie jak sam coś dolicze, ale tu autor zadał pytanie ,,znajdź ekstremum" Znalezione!

mat:

	log3x
log6x=
	log36

	log2x
log6x=
	log26

więc: f(x)=8*x^{3/log₃ 6} +27*x^3/log₂6−x³ f(x)=8x^3log₆3+27x^3log₆2−x³ f'(x)=8*3log₆3x^3log₆3−1+27*3*log₆2x^3log₆2−1−3x² f'(x)=0 8log₆3x^3log₆3−1+27log₆2x^3log₆2−1=x² /*x 8log₆3x^3log₆3+27log₆2x^3log₆2=x³ (2x^log₆3)³log₆3+(3x^log₆2)³log₆2=x³ i trzebaby to rozwiązać jakoś widać, że x=6 jest dobry (2*3)³log₆3+(3*2)³log₆2 =216log₆3+216log₆2 =216log₆6=216 = 6³

mat: tak Adamm, uprzedzam twoje pytanie z zerowania sie pochodnej nie wynika że jest to ekstremum Zostawiam to dla kogoś innego!

ignite: a jednak się chciało

mat: dla spokoju ,,matematycznego! "