Zadanie. Wektor: Wyznaczyć całkę powierzchniową niezorientowaną.

	sin(π(x2+y2))
∫∫S		dS
	√1+4z

gdzie S jest fragmentem paraboloidy obrotowej z=x²+y², 0≤z≤1 x=vcosu y=vsinu z=x²+y²=v² r=(vcosu,vsinu,v²) r_u=(−vsinu,vcosu,0) r_v=(cosu,sinu,2v) r_u x r_v=(2v²cosu,2v²sinu,−v) ||r_u x r_v||= √4v⁴+v²=v√4v²+1

	sin(πv2)
∫∫S		v√4v2+1 = ∫∫ sin(πv2) v dudv = 2π∫01 sin(πv2)v dv = ...
	√1+4v2

Co dalej?

Adamm: wygląda ok dalej by obliczyć tą całkę możesz podstawić t=πv²

Wektor:

	t
Tylko potem v=√
	π

Adamm: nie wiem po co to pierwiastkujesz dt=2πvdv, i podstawiasz

Wektor:

	sint
...=2π∫01		= −cost |01 = 2
	2π

Adamm: złe granice

Adamm: t jest od 0 do π

Wektor:

	sint
2π∫0π		dt = −cos |0π = 2
	2π

Adamm: