Zadanie. Wektor: Obliczyć całkę krzywoliniową zorientowaną z pola wektorowego po łuku krzywej θ: x=e^t, y=e^−2t, z=t, 0≤t≤ln5 F^→(x,y,z)=(yz,xz,xy) ∫₀^ln5 (te^−2te^t+te^t(−2)e^−2t+e^te^−2t)dt = ∫₀^ln5 (te^−t+e^−t)dt =

	ln5
te−t |0ln5 =
	5

jc: Dobry wynik. Można byo liczyć tak. Początek = (1,1,0), koniec =(5,1/25, ln 5) yz dx + xz dy + xy dz = d(xyz) ∫ (yz dx + xz dy + xy dz) = ∫ d(xyz) = [xyz]_początek^koniec= (ln 5)/5

Wektor: Ja chyba zostanę przy swoim bo tego Twojego w ogóle nie rozumiem

jc: W innym języku. Wiesz jak liczyć całkę zorientowaną krzywoliniową z gradientu? Widziałeś taki wzór df = (δf/δx) dx + (δf/δy) dy + (δf/δz) dz ?

Wektor: W sensie że dywergencje?

Adamm: ∫_Cgrad. f • dr^→ = f(r^→(a))−f(r^→(b)) jest taki wzór to jest analogia do podstawowego twierdzenia rachunku całkowego https://pl.wikipedia.org/wiki/Podstawowe_twierdzenie_rachunku_ca%C5%82kowego