Zadanie.
Wektor: Wyznaczyć długość krzywej parametrycznej:
α(t)=((t
2−2)sint+2tcost, (2−t
2)cost+2tsint) −2≤t≤2
x'(t)=2tsint−2tsint−t
2cost+2cost−2cost=−t
2cost
y'(t)= −2tcost+(2−t
2)sint+2tsoct−2sint=−t
2sint
||α'(t)|| =
√(−t2cost)2+(−t2sint)2=
√t4=t
2
| | 16π3 | |
L=∫−2π2π t2dt = 2 ∫02π t2dt= |
| |
| | 3 | |
Ktoś mógłby mi powiedzieć czy to dobrze? I mogę liczyć pochodne tak jak chce?
Aby mi sie wszystko ładnie skracało?
6 lip 16:18
Wektor: Byłby ktoś w stanie mi pomóc?
6 lip 16:41
jc: Na koniec liczysz całkę
∫−22 t2 dt = 16/3
Skąd wziąłeś 2π?
6 lip 16:58
Wektor: Przepraszam źle przepisałem przedział dla t.
Powinno być −2π≤t≤2π
6 lip 17:00
jc: Jeśli tak, to masz dobry wynik.
6 lip 17:04
Wektor: Dzięki
6 lip 17:38