równania wykładnicze Itaka: Dwa równania wykładnicze a) 5^x−2*3^3x_x+1=4 b) 8^x_3(x+2)=36*3^x+2

Adamm: x≠−1 5^x−2*3^3x/(x+1)=4 4^{(x−2)log₄5+[3x/(x+1)]log₄3}=4 (x−2)log₄5+[3x/(x+1)]log₄3=1 (x−2)(x+1)log₄5+3xlog₄3=x+1 (x−2)(x+1)+3xlog₅3=log₅4(x+1) x²+(−1+3log₅3−log₅4)x−2−log₅4=0 Δ=(−1+3log₅3−log₅4)²+4(2+log₅4)≈11,48>0

	1+log54−3log53±√(−1+3log53−log54)2+4(2+log54)
x=
	2

Itaka: Ten b) podobnie jakoś?

Mila: 2³=8 x≠−2 2^x_x+2=2²*3²*3^x+2 2^x_x+2−2=3^x+4 2^−(x+4)_x+2=3^x+4 1) dla x=−4 spełnione równanie L=2⁰=1 i P=3⁰=1 2) x≠4

	x+4
−		ln2=(x+4)ln3 /(x+4)
	x+2

	1
−		ln2=ln3
	x+2

−1		ln3
	=
x+2		ln2

	−ln2
−(x+2)=
	ln3

	−ln2
x+2=
	ln3

	−ln2
x=		−2
	ln3

	ln2−2ln3
x=−
	ln3

===========

Mila:

	ln2+2ln3
x=−
	ln3