matematykaszkolna.pl
wartość funkcji ulka: Mamy funkcję f taką, że f(2)=3 oraz dla każdych x≠0,y≠0, x(f(xy)−f(x))+f(−y)=0. Ile wynosi f(1/10)?
5 lip 19:04
mat:
 1+x 
f(x)=A
, bo
 x 
 1+xy 1+x 1−y 
x(
−
)−
=
 xy x y 
1+xy 1−y 
−1+x−
y y 
1 1−y 
+x−1+x−
y y 
1−y 1−y 
−
=0
y y 
 1+2 
f(2)=3, więc A
=3, 3A=6, więc A=2
 2 
 1+x 
f(x)=2
 x 
5 lip 19:12