wartość funkcji ulka: Wiemy że dla każdego x≠0,y≠ 0 mamy funkcję f taką że f(xy) − f(x) + f(−y)=0 oraz f(2)=3 .

	1
Oblicz f(		)
	10

jc: Trochę bez sensu. Sądzę, że powinno być tak: Mamy funkcję f taką, że f(2)=3 oraz dla każdych x≠0,y≠0, f(xy)−f(x)+f(−y)=0. Ile wynosi f(1/10)?

ulka: A jak to policzyć?

Adamm: f(−x²)=0 skąd dla x<0, f(x)=0 dla x>0, y>0 mamy f(xy)=f(x) skąd x=2, y=1/20 mamy f(1/10)=3

Adamm: ogólnie f(x)=0 dla x<0 f(x)=3 dla x>0

ulka: Adamm na pewno tak?

ulka: Niestety żle npiasłam treść

ulka: teraz zauwazyłam

ulka: napisze w nowym poście

jc: f(xy) − f(x) + f(−y)=0 y=−1 f(−x) − f(x) + f(1)=0 zmieniamy x na −x f(x) − f(−x) + f(1) = 0 dodajemy 2f(1)=0, f(1)=0 f(−x)=f(x) f(−1)=f(1)=0 y=x f(x²)−f(x)+f(−x)=0 f(x²)=0 f(−x²)=f(x²)=0 f(t)=0 dla każdego t≠0, w szczególność f(1/10)=0. A co z f(2)=3? Wydaje się że nasza funkcja nie istnieje.

ulka: napiaslam nowy potst ten mozna zamknac