Wykaż, że istnieją krzysztof99: Wykaż, że istnieją takie liczby a₁, a₂,a ₃,a₄,a₅,a₆,a₇ i liczba pierwsza p, że liczby: a₁^k+ a₂^k+a ₃^k+a₄^k+a₅^k+a₆^k+a₇^k dla k=1, 2,...,6 są podzielne przez p, a liczba: a₁⁷+ a₂⁷+a ₃⁷+a₄⁷+a₅⁷+a₆⁷+a₇⁷ jest podzielna przez p.

jc: Czy na pewno dobrze wpisane?

krzysztof99: Otóż nie, w ostatniej linijce powinno być: "nie jest podzielna przez p"

krzysztof99: liczby te są całkowite, ale niekoniecznie dodatnie

krzysztof99:

jc: Kolejne liczby 0 1 2 3 4 5 6 spełniają warunek zadania.

jc: Jak by było k=0,1,2,3,4,5 i dodatkowo 6, to wymienione liczby byłyby dobre.

krzysztof99: ee, pogubiłem się, czyli te liczby są dobre czy nie (wnioskuję, że chyba nie bo nie podałeś/aś p albo się pogubiłem).

krzysztof99: Jak byś mógł/mogła jeszcze te inne moje zadanka spróbować rozwiązać

jc: Niestety złe

krzysztof99: Ktoś jeszcze spróbuje

jc: p=29 oraz ciąg 1, 7, 7², 7³, 7⁴, 7⁵, 7⁶, spełniają warunki zadania.

Milo: Wow jc, jak na to wpadłeś?

jc: Kolejne potęgi bo znam wzór na sumę, 7 bo 7 było w zadaniu. 29 bo to 4*7+1. Po prostu trafiłem.

krzysztof99: No nieźle, nieźle, dzięki