probal kamil: zadanie z egzaminu aktuarialnego, prawdopodobienstwo: rzucamy czterema symetrycznymi monetami. nastepnie rzucamy ponownie tymi gdy nie wypadl orzech. w trzeciej rundzie rzucamy tymi monetami na ktorych do tej pory nie wypadly orly. oblicz prawdopodobienstwo ze po trzech rzutach na wszystkich monetach beda orly . a wiec: Niech O −orzech , R−reszka , P− prawdopodobienstwo mamy zdarzenia polegajace na rzucie monetami sa niezalezne ( jeden rzut jedna moneta nie wplywa na rzut inna moneta) dla 1 monety mozemy wyrzucic od razu O lub( R i potem O )lub( R potem R i O) . To sa mozliwe przypadki dla jednej monety tak aby zrealizowac warunki zadania. Dla wyrzucenia O za pierwszym razem mamy P= 1/2 Dla wyrzucenia RO mamy 1/4 Dla wyrzucenia RRO mamy 1/8 Osobicie zsumowalbym te prawdopodobienstwa czyli to jest 7/8 i dal do potegi 4 czyli (7/8)⁴ , z tego wzlgedu ze 4 monety i zdarzenia te sa symetryczne. godze sie na to ze moge sie mylic dlatego prosze o kompetentna osobe aby dopomogla, prosze o sensowne komentarze, pozdrawiam

kamil: oczywisce w 1 linijce jest " nie wypadl orzel " a nie orzech

jc: Jest dobrze.

powrócony z otchłani: Dokladnie tak bedzie

kamil: sluchajcie , ale powiedzcie mi na 100 procent czy tak, czy nie trzeba jakos inaczej, moze jakies drobne uzasadnienie z waszej strony

powrócony z otchłani: Prawdopodobienstwo ze pierwsza moneta zakonczy jako orzel wynosi 7/8 (czyli tak jak policzyles) Prawdopodobienstwo ze to zdarzenie wystapi czterokrotnie na cztery mozliwosci wynosi (7/8)⁴