potegowa 5-latek: No to zaczynamy funkcje potegowa Zadanie Dana jest funkcja y=xⁿ x∊R i n∊N a) napisz wzor funkcji ktorej wykres jest symetryczny do wykresu funkcji y=xⁿ 1wzgledem osiOX 2. wzgledem osi OY 3 wzgledem punktu (0,0) b) Jaka krzywa jest symetryczna do wykresu funkcji y=xⁿ wzgledem prostej y=x i y=−x Zbadaj osobno n parzyste i n −nieparzyste naszkicuj wykresy dla n=4 i n=3 Do a) 1i 3 to y=−xⁿ 2 y=xⁿ b) mam na wykresie y=x⁴ i y=x czy tutaj bedzie ta zielona galaz y=−x⁴? (galaz paraboli ?

Adamm: a) 1. y=−xⁿ 2. y=(−x)ⁿ 3. y=−(−x)ⁿ

powrócony z otchłani: Nie prawda ... symetryczna (wzgledem punktu (0,0) ) funkcja do y=x³ bedzie y=x³ Wiec z punktem (0,0) musisz rozdzielic na przypadki (n parzyste i n nieparzyste) Takze w przypadku symetrii wzgledem osi OY konieczne sa przypadki (dla parzystych poteg funkcja sama w sobie jest symetryczna wzgledem OY)

5-latek: WItam i dziekuje za wskazowki Poleglem juz na pierwszym zadaniu

Adamm: b) względem y=x y=x^1/n dla x≥0 y=−(−x)^1/n dla x<0

Adamm: b) pomyłka dla y=x dla n nieparzystego y=x^1/n dla n parzystego nie istnieje

Adamm: a nie pytanie o krzywą, myślałem że funkcję b) względem y=x mamy x=yⁿ względem y=−x mamy −x=yⁿ

5-latek: Dobrze . Bede sobie rysowal wykresy .

Adamm: znowu pomyłka względem y=−x będzie −x=(−y)ⁿ

papuga: Nie martw się zdążysz do matury się przygotować na pewno

5-latek: Pewnie tak

Adamm: jeśli uczysz się specjalnie pod maturę, to wiedz że nie ma tam pojęcia funkcji potęgowej

papuga: Tak napisałam nie wiem jaki jest cel ale są wakacje więc odpoczynek się nalezy

5-latek: Jesli Ty tez bedziesz pisac mature na drugi rok to bede wstawail duzo zadan maturalnych . Moze tez skorzystasz