Wyznaczyć przedziały w których funkcja jest jednoczenie wypukla i rosnaca VerVal: Wyznaczyć przedziały w których funkcja f(x)=(3x−1) e^3x jest jednoczenie wypukła i rosnąca.

kochanus_niepospolitus: no to liczysz f' i f''

po prostu Michał: f'(x) = 3e^3x + 3e^3x(3x−1) = 3e^3x(1+3x−1) = 9e^3x * x f''(x) = 27e^3x*x + 9e^3x = 9e^3x(3x+1) {f'(x) > 0 f''(x) > 0

VerVal: Z pochodnymi nie mam problemu bardziej mi chodzi o pomoc w tych nierównościach,a pochodne mam troche inaczej wyliczone: f'(x)=3e^3x + 3e^3x(3x−1) i f''(x)= 9e^3x +9e^3x(3x−1)+9e^3x

Jerzy: Juz ci to dzisiaj tlumaczylem.

VerVal: z pierwszej pochodnej wyszło mi ze x>0 i z pochodnej 2 rzędu x> −1/3 czyli dla przedziału x>0 funkcja ta jest wypukla i rosnaca?

powrócony z otchłani: Toc masz de facto taki uklad rownan: x>0 3x+1 >0 Bo e^3x jest wiekszy od zera dla dowolnego x z dziedziny funkcji

Adamm: dla x≥0 !

VerVal: o dzieki Adamm masz racje