ciągi
Oksa: Wykaż że dwa kolejne wyrazy ciągu Fibonacciego są względnie pierwsze.
4 lip 10:22
jc: Fn−1Fn+1−Fn2 = (−1)n (tożasamość Cassiniego)
Jeśli więc d | Fn−1 i d|Fn, to d|(−1)n, czli nwd(Fn−1, Fn)=1.
4 lip 12:10
g: Przez indukcję.
Jeśli a, b są względnie pierwsze, to b, (a+b) też są względnie pierwsze.
Na początku jest para 1,2, lub 2,3 jak kto woli.
4 lip 12:14
Oksa: A da się jakoś skorzystać z algorytmu Euklidesa?
4 lip 12:23
jc: Spójrz na odpowiedź g. Przecież to właścnie algorytm Euklidesa.
nwe(Fn−1, Fn)=nwd(Fn+Fn−1, Fn)=nwd(Fn+1, Fn}).
4 lip 13:30