Układ równań kwadratowych smazony: Witam, mam problem z rozwiązaniem takiego układu równań: 3x²−6y=0 24y²−6x=0

'Leszek: 3x² −6y = 0 x= 4y² Czyli : 48 y⁴ −6y= 0 ⇒ 6y(8 y³ − 1)=0 ⇒ y = 0 lub y = 1/2 .....dokoncz

smazony: Hmn... Trochę nie rozumiem bo jak mam: 6y(8 y³ − 1)=0 to mogę tak zrobić: 6y(8 y³ − 1)=0 /:6y 8y³=1 /narzucam pierwiastek 3 stopnia na obie strony 2y=1 y=1/2 a gdzie y=0 ? bo może coś mi uciekło?

Adamm: uciekło ci tam gdzie podzieliłeś przez y (bezprawnie zresztą)

mat: dzielisz przez 6y..

'Leszek: Nie dziel nigdy przez zmienna , wyrazenie 6y(8y³ − 1) = 0 ⇒ 6y = 0 lub 8y³ −1=0 ......

smazony: Aha, fakt, zamotałem się bo liczę ekstrema globalne w funkcjach wielu zmiennych i trochę tego dużo. Po prostu z tego równania mam 2 mniejsze układy przyrównane do 0 dobra. Czyli później y=0 i y=1/2 podstawiam do 3x²−6y=0 i wychodza mi 2 rozwiązania?

'Leszek: Tak otrzymasz dwa punkty P₁ ( 0,0) oraz P₂ ( 1, 1/2)

smazony: No faktycznie, teraz doliczyłem do końca Dzięki za pomoc!