równanie kalk: Roziąż rówanie dla x>0 x²√x⁴−4x−x²+1=0

5-latek: x²√x⁴−4x= x²−1 podnoszse do potegi drugiej x⁴*(x⁴−4x)= x⁴−2x²+1 x⁸−4x⁵−x⁴+2x²−1=0 takie mi wyszlo rownanie z tego

kalk: i jak policzyć to dalej?

5-latek: To jest poziom studia (ja tego nie rozwiaze

olga:

	1+√5
x=
	2

5-latek: jak doszlas do tego?

olga: klalkulatorem

Jack: wolframem ; D

olga: Ale chetnie zoabczę rozwiązanie beztego

Mila: D_r: x²−1≥0 i x⁴−4x≥0 ⇔... ? x⁸−4x⁵−x⁴+2x²−1=0 x⁸−4x⁵+4x²−4x²−x⁴+2x²−1=0 (x⁴−2x)²−(x⁴+2x²+1)=0 (x⁴−2x)²−(x²+1)²=0 (x⁴−2x−x²−1)*(x⁴−2x+x²+1)=0⇔ (x⁴−x²−2x−1)=0 lub (x⁴+x²−2x+1)=0⇔ x⁴−(x+1)²=0 lub x⁴+(x−1)²=0 brak rozw. x²−x−1=0 lub x²+x+1=0 Δ=5 lub Δ=−3<0 brak rozw. w R

	1−√5		1+√5
x1=		lub x=
	2		2

Zbadaj Olgo , czy obydwa należą do dziedziny równania

Jack:

Mila: Cześć, Jack, miło, że zauważyłeś Pewnie jest lepsza metoda, ale nic innego nie przyszło mi do głowy. Dobranoc