rownanie z parametrem a) 5-latek: Znowu mam takie powalone zadanie mam rownanie z parametrem a

x+2		2x−a−1
	=		dla a≠−1 i x≠2
a+1		x−2

Po przeksztalceniach mam takie rownanie x²−2x(a+1)+(a+1)²−4=0 dla a=−1 rownanie nie ma sensu (to mam z alozenia jak mam wyliczyc ze dla a=3 jednym z pierwiastkow jest x=2 a nie moze byc x=2 bo wzalozeniu mam x≠2 Ale nie weim ze to akuratnie bedzie 3

Adamm: napisz treść zadania

5-latek: Rozwiaz rownanie (to co napisalem ) gdzie a oznacza parametr Te zalozenia a≠−1 i x≠2 sam dopisalem

Adamm: wstawiłeś x=2 do równania i dostałeś a=3 jak rozumiem wtedy masz x=2 lub x=6 więc dla a=3 mamy x=6 dla wszystkich innych przypadków to co zawsze, delta

Mila: Sprawdzasz dla jakiego a równanie po przekształceniu ma pierwiastek x=2. (x+2)*(x−2)=(a+1)*(2x−a−1) (2+2)*(2−2)=(a+1)*(2*2−a−1) (a+1)*(3−a)=0 a=−1 lub a=3 te wartości parametru musisz wyłączyć z otrzymanych wartości a.

5-latek: Chcialem wstawic do rownania x²−2x(a+1)+(a+1)²−4=0 x=2 i dostaje 4−4(a+1)+(a+1)²−4=0 4−4a−4+a²+2a+1−4=0 a²−2a−3=0 a=3 lub a=1 Tak to a≠3 nalezalo obliczyc ?

Adamm: 3 może być wartością a po prostu wtedy x=2 nie jest pierwiastkiem równania

5-latek: Nawet jest w odpowiedzi dla a=3 x=6 Czyli mam obliczac albo tak jak MIla albo swoim sposobem .

Mila: I dobrze, że tak jest w odpowiedzi, odrzucone rozw. x=2 a uwzględnione x=6, a co dalej zrobiłeś?

5-latek: dzien dobry dalej policzylem dla a≠−1 i a≠3 Δ= (−2(a+1))²−4*[(a+1)²−4] Δ= 4(a+1)²−−4(a+1)²+16 Δ=16

	2(a+1)−4		2[(a+1−2]
x1=		=		=a−1
	2		2

x₂= a+3

Mila: Nie sprawdzałam tych obliczeń ( bo masz odp. w książce, to wiesz czy dobrze) Teraz daj odpowiedź ( uważaj na a=3).

5-latek: dla a=3 x=6 dla a≠−1 i x≠2 x= a−1 lub x= a+3 dla a=−1 i x=2 rownanie nie ma sensu . Zbior zadan to Zbior zadan z matematyki elemnetarnej Algebra Aniela EHrenfeucht i Olga Stande(jesli go masz to teraz funkcje wymierne Starm sie Milu nie zagladac do odpowiedzi na poczatek i samemu zrozumiec zadanie.Dlatego wole dopytac

Mila: Wg mnie tak: x≠2 (?) dla a=−1 brak rozwiązań dla a=3 ,x=6 dla a≠−1 i a≠3 x=a−1 lub x=a+3

Mila: Nie mam tego zbioru ( Jak zwykle pożyczyłam i nie wrócił).