Najmniejsza i największa wartość funkcji stokrotkę: Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale <−3; 1> y = x (32+x²)

5-latek: y=x³+32x y'= 3x²+32

stokrotkę: po prostu pochodna?

5-latek: Tak mi sie wydaje

stokrotkę: Okej.

g: y=x³+32x y'=3x²+32=0 x₁=−8, x₂=8. Ewentualne ekstrema znajdują się poza przedziałem <−3,1>. Na przedziale <−3,1> y'>0 ⇒ y jest funkcją rosnącą. Więc w punkcie x=−3 funkcja y(−3)=(−3)³+32(−3)=−123 przyjmuje wartość najmniejszą, a w punkcie x=1 y(1)=1³+32*1=33 wartość największą.

g: y_min=y(−3)=−123, y_max=y(1=33.

Mila: g to jest funkcja rosnąca : 3x²+32>0 dla x∊R Liczymy wartości na końcach przedziału.

g: No waśnie.