Uklad nierownosci 5-latek: Jeszcze wracam do wielomianow Rozwiaz uklad nierownosci {81x⁴−16y⁴≥0 {2x+y−1≤0 Pytanie czy piersza niewrownosc moge zapisac tak 9x²−4y²≥0 czy muszse tak (9x²−4y²)(9x²+4y²)≥0

Adamm: x²≥y² ⇔ |x|≥|y|

5-latek: Moze Adamm inaczej Mam to wyrazenie (9x²−4y²)(9x²+4y²)≥0 Teraz 9x²+4y² bedzie zawszse nieujemne czyli ≥0 natomiast 9x²−4y²= (3x−2y)(3x+2y) ≥0 ⇔ 3x−2y≥0 i 3x+2y≥0 lub 3x−2y≤0 i 3x+2y≤0 Teraz te dwa przypadki + to drugie rownanie trzeba rozpatrzec na wykresie Wiec tego czynnika 9x²+4y² nie bierzemy pod uwage Dobrze mysle ?

Adamm: 9x²+4y²≥0 jeśli 9x²+4y²>0 to czynnik pomijamy jeśli 9x²+4y²=0 ⇔ x=0 oraz y=0, to równanie i tak jest spełnione czyli tak, ten czynnik możemy pominąć

5-latek: Ok. dzieki