szereg Fouriera qwerty: Rozwiń w szereg Fouriera funkcję f: f(x)=max{0,x} Do czego zbiezny jest ten szereg ? uzasadnij Jak to zrobić, skoro funkcja jest tak na prawde połączeniem dwóch funkcji− zerowej i liniowej y=x?

g: W szereg rozwija się funkcje okresowe. f(x) = 0 dla x<0 f(x) = x dla x≥0

qwerty: przepraszam, źle sprecyzowałem: należy rozwinąć funkcję, która powstaje przez powtarzanie f(x)=max{0,x} na przedziale (−π,π)

g: https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_Fouriera

	1
ak =		∫0π x cos(kx) dx (k = 0,1,2,....)
	π

	1
bk =		∫0π x sin(kx) dx (k = 1,2,....)
	π

Całki policz przez części.

qwerty: a co jesli zamiast g(x)=0 na przedziale (−π,0) byłaby inna funkcja niezerowa ? Czy wtedy podczas liczenia ak i bk nalezy sumowac całki? tj najpierw całka z pierwszej funkcji na przedziale (−π,0), a potem do tego dodana całka z drugiej funkcji na przedziale (0,π)?

g: Funkcja jest jedna, chociaż może być określona odrębnie w różnych podprzedziałach. Całka oznaczona w całym przedziale jest sumą całek w podprzedziałach.