Wielomian symetryczny (permutacje 5-latek: Muszse to zrozumiec Podany wielomian W(x,y,z) uzupelnij tak aby otrzymac wielomian symetryczny W(x,yz)= x³y³z³+x²y²+...... W(xyz)= a+bxy+cxyz+dx²y+........ W(xyz)= x³y²z+........ W(xyz)= x²y³z²+...... Ile otrzymales ogolem wyrazow w wielomianie c ? a ile w d? Dlaczego? Wiem ze sa permutacje ale nie potrafie tego zastosowac Zaczal mi to tlumaczyc kochanus ale na chwile obecna to jest dla mnie magia troche . Dziekuje za kazde wyjasnienie Dla dwoch skladnikow to wiem jak zrobic

jc: xyz² nie jest symetryczne. Jak zamienisz y i z miejscami, otrzymasz xzy², czyli coś innego. Jak można uzupełnić xyz², aby otrzymać wyrażenie symetryczne? Wypiszę wszystkie przestawienia liter x,y,z. xyz² z tego wychodzimy xzy² coś nowego yxz² to samo yzx² znów coś nowego zxy² to już było zyx² to też już było Wyrażenie xyz² + xzy² + zyz² jest już symetryczne.

Adamm: W(x, y, z)=x³y³z³+x²y² jakie wyrazy oprócz tych wyżej musimy mieć? W(z, y, x)=x³y³z³+z²y² więc na pewno będzie to z²y² próbujemy W(x, y, z)=x³y³z³+x²y²+z²y² W(x, z, y)=x³y³z³+x²z²+z²y² czyli będzie jeszcze x²z² W(x, y, z)=x³y³z³+x²z²+z²y²+x²y² sam się możesz przekonać że ten wielomian jest symetryczny tak można do tego dojść w praktyce po prostu od razu widzisz

Adamm: albo jak jc nawet prościej

5-latek: Bardzo dzieki Jutro to sobie przeanalizuje .na razie dosc zadan .