Metoda Cramera. Matemaks: Czy może ktoś mi wytłumaczyć jak stosue się metodę Cramera? Mam np. układ równań {2x+3y−z=2 {4x−8y+3z=5 {x+5y−2z=−2 macierz wygląda tak |2 3 −1| 2 |4 −8 3| = 5 |1 5 −2| −2 Jak wyznaczyć w1, w2, w3? Wiem, że trzeba kolumny macierzy zamienić z wartościami po znaku równości, ale co dalej?

'Leszek: W kazdym podreczniku masz opisana metode Cramera i inne np.Krysicki , Wlodarski i.t.p

mat: w to wyzacznik twojej macierzy wx to wyzncznik twojej macierzy, z tym ze pierwsza kolumna zostala zamieniona na [2, 5,−2] wy to wyzncznik twojej macierzy, z tym ze druga kolumna zostala zamieniona na [2, 5,−2] wz to wyzncznik twojej macierzy, z tym ze trzecia kolumna zostala zamieniona na [2, 5,−2] wtedy rozwiązanie: x=wx/w y=wy/w z=wz/w

mat: http://matematykadlastudenta.pl/strona/474.html tez warto zajrzec!

Mila: 2x+3y−z=2 4x−8y+3z=5 x+5y−2z=−2 W: 2 3 −1 4 −8 3 1 5 −2 ========= obliczamy wyznacznik: 2 3 −1 ||2 3 4 −8 3 ||4 −8 1 5 −2 ||1 5 W=2*(−8)*(−2)+3*3*1+(−1)*4*5−(3*4*(−2)+2*3*5+(−1)**(−8)*1)= =32+9−20−(−24+30+8)=21−14=7 W_x: 2 3 −1 5 −8 3 −2 5 −2 −−−−−−−−−−−

	5
Wx=5 stąd: x=
	7

W_y: 2 2 −1 4 5 3 1 −2 −2

	27
−−−−−−−−−−−−Wy=27 ⇔y=
	7

W_z: 2 3 2 4 −8 5 1 5 −2 −−−−−−−− W_z=77

	77
z=		=11
	7

	5		27
x=		, y=		, z=11
	7		7

==================