Jak obliczyć resztę z dzielenia tego awww: Jak obliczyć resztę z dzielenia 3¹⁰¹−2¹⁰¹ przez liczbę 5?

mat: 3⁴=1 mod 5 3^4*25 = 1 mod 5 3¹⁰⁰ = 1 mod 5 3¹⁰¹ = 3 mod 5 więc 3¹⁰¹=5k+3 −−−−−−−− 2⁴ = 1 mod 5 i analogicznie..... 2¹⁰¹ = 2 mod 5 , więc 2¹⁰¹ = 5l+2 więc: 3¹⁰¹−2¹⁰¹=5k+3−(5l+2)=5(k−l)+1, więc 1

Adamm: φ(5)=4 z twierdzenia Eulera 3¹⁰¹−2¹⁰¹≡3−2≡1 (mod 5) reszta wynosi 1

awww: Ogólnie to rozumiem zapis "mod" lecz nie rozumiem już na samym początku 3⁴=1 mod 5

mat: 3⁴=81 81−1=80 <−−− to jest podzielne przez 5, co zapisujemy 81=1 mod 5