Własności funkcji y=ln(-x)-1 smazony: Witam, Mam takie zadanie: Narysuj wykres funkcji y=ln(−x)−1. Podaj dziedzinę, zbiór wartości, miejsce zerowe i określ monotoniczność. Dobra, powiem tak, nawet nie mam zielonego pojęcia jak można to narysować skoro logarytm nie może z definicji w liczbach rzeczywistych przyjmowac wartości ujemnych? Wiem jak wygląda wykres y=ln(−x)−1. Jest to odbicie lustrzane lnx i przesunięte o 1 w dół po wektorze, ale jak można by to narysować nie wiedząc że to odbicie lustrzane względem OY ? Nie wiem jak określić dziedzinę Miejsce zerowe to chyba: x₀=−1,bo: 0=ln(−x₀)−1 −> ln(−x₀)=1 A Zbiór wartości to będzie taki sam jak dla zwykłego lnx ? Monotoniczność −funkcja stale malejąca dla x∊(−∞,0) ? Mogę wyjść na idiotę,bo pewnie jest proste, ale po prostu to zadanie mnie rozwaliło...

Jerzy: Logarytm może przyjmować wartości ujemne.Najpierw ustal dziedzinę tej funkcji.

smazony: W taki razie dziedzina x∊R/{0} ?

smazony: Czy x>0

Jack: y = ln(−x) −1 −x > 0 −−> x < 0 dziedzina to x ∊ (−∞;0)

smazony: No dobra czyli dziedzina to x∊(−∞;0). Zbiór wartości (∞;−∞) ? Miejsce zerowe x₀=−1 I jest to funkcja stale malejąca?

Jerzy: Zapamiętaj....wykresem funkcji y = f(−x) jest wykres funkcji y = f(x) odbity względem osi OY

yht: Dziedzina, zbiór wartości, funkcja stale malejąca − to jest ok. Źle masz miejsce zerowe: Powinno być: 0=ln(−x₀)−1 → ln(−x₀)=1 → ln(−x₀)=ln(e) → −x₀=e → x₀=−e

smazony: Aha, dobra już za długo dzisiaj klepię zadania z egzaminów Faktycznie dzięki!