Granica ciągu z p{9^n+3^n}-p{9^n+2^n+1} przy n→∞ smazony: Witam, liczę tą granicę za pomocą sprzężenia lim_n→∞ √9ⁿ+3ⁿ−√9ⁿ+2ⁿ+1 , ale nie wiem co zrobić kiedy w mianowniku zostają te pierwiastki: lim_n→∞ (3ⁿ−2ⁿ−1)/(√9ⁿ+3ⁿ+√9ⁿ+2ⁿ+1) Górę wyliczyłem, poskracałem. W mianowniku mógłbym wyciągnąć największa potęgę 9ⁿ pod pierwiastkiem ale co mi to da?

'Leszek: Wlasnie tak zrob , w liczniku otrzymasz po przejsciu do granicy 1 zas w mianowniku 2 , czyli granica = 1/2

smazony: No dobra w sumie rozwiązałem, ale chyba coś mi non stop ucieka, czyli np √9ⁿ to jest 3ⁿ ?

'Leszek: Tak, rownie dobrze ten sam wynik koncowy otrzymasz jak to Twoje wyrazenie podzielisz licznik i mianownik przez 3ⁿ .

smazony: Aha, teraz to już proste Dzięki! Pozdrawiam.