Krzywa.
Wektor: Wyznaczyć długość krzywej parametrycznej.
α(t)=(tcost+tsint,tsint−cost), −2π≤t≤2π
30 cze 01:13
piotr: a może ma być tak:
α(t)=(tcost+sint,tsint−cost), −2π≤t≤2π
wtedy całka łatwiejsza:
∫√((d(t cos(t) + sin(t)))/dt)2 + (d(t sin(t) − cos(t)))/dt)2 dt =
= 1/2 √t2 + 4 t + 2 asinh(t/2) + C
30 cze 12:12
piotr: ∫−2π2π sqrt(((d(t cos(t) + sin(t)))/(dt))2 + ((d(t sin(t) − cos(t)))/(dt))2) dt = 4 (π
sqrt(1 + π2) + sinh(−1)(π))≈48.879
30 cze 15:29