egzamin ! Metis: Ostatni egzamin − elementy algebry i analizy. Cześć! Potrzebuję Waszej pomocy w zdaniu mojego ostatniego egzaminu z matematyki https://image.prntscr.com/image/IQlbeRKqQCaqW13a_E0HwA.png Przepraszam, że w takiej formie, ale nie chcę indeksować ich w wyszukiwarce Google.

jc: x = cos t y = sin t z = t g(x,y,z)=z ∫₀^2π g(x,y,z) √(x')² +(y')² +(z')² dt = ∫₀^2π t √ 2 dt = 2√2 π² Jaki to ma sens?

Metis: Cześć jc O jakim sensie piszesz ?

jc: O sensie zadania. Niby z czego jest ta linia śrubowa? Można było po prostu spytać o pole trójkąta prostokątnego równobocznego nawiniętego na walec.

kula: trójkąt prostokątny równoboczny istnieje?!

Metis: jc nie mam pojęcia. Również nigdzie nie mogłem odnaleźć analogicznego zadania. Mam jeszcze kilka podobnych zadań. Pomożesz mi?

Metis: https://image.prntscr.com/image/X3geE_PuS2W7aOTt56Wf_Q.png

jc: Pokaż zadania

Adamm: kula, jaka ironia

jc: Korzystasz ze wzoru ∫ Pdx + Q dy = ∫∫ (Q_x − P_y) dx dy Pierwsza całka po brzegu obszaru, druga po obszarze. Indeksy x, y oznaczają pochodne cząstkowe. Obszarem jest koło o promieniu 1 i środku (1,1). Licząc całkę podwójną możesz przejść do zmiennych biegunowych.

Metis: ok , zaraz spróbuję to policzyć a 3) ?

jc: Co to jest tworząca walca?

Metis: Z wiki: Tworząca walca – prosta przesuwającą się równolegle wzdłuż krzywej płaskiej (podstawy walca) kreśląc powierzchnię walcową.

Metis: Rok temu kurs ten zaliczyły 3 na 170 osób w jednej grupie. Łącznie 3 grupy po +−150 osób co daje jakieś 20 osób na 450 studentów

jc: Ile waży walec? m=2π∫₀² z dz = 4π. Moment bezwładności = mr² + mr² = 8π Wynik jak dla obręczy, moment bezwładności względem środka + dodatek z tw. Steinera. Kto wymyśla takie zadania?

Metis: Nie wiem czy mogę podać Ci tutaj nazwisko To pyt. z ubiegłorocznego egzaminu. Niedawno je dostałem, a wcześniej ucząc się, nie spodziewałem się ani takiego poziomu ani takiej treści. Jutro mają być podobne więc dziękuję, że mi pomagasz.

Metis: https://image.prntscr.com/image/J20GDMJsTdqSqMbPli_SUg.png

jc: Lepiej nie podawaj, a nuż tu zajrzy. W książkach, z których się uczyłem było jedno ogólne twierdzenie Stokesa ∫_δD w = ∫_D dw δD oznacza brzeg D

Metis: oj czeka mnie za tydzień egzamin poprawkowy

Metis: jc a zerknąłeś na to 4) i 5) ?

jc: (4) sparametryzuj trójkąt i podstaw do wzoru na strumień. (5) Oblicz całkę objętościową z dywergencji. Ale jak masz się przygotować, to licz. To nie są trudne zadania. Trzeba znać pojęcia. Miałeś analizę 2?

Metis: Tak

bezendu: Elementy analizy wektorowej−Skoczylas.