Równanie różniczkowe I rzędu Kolega: Rozwiąż równanie różniczkowe liniowe I rzędu. x^dy_dx = −y Rozwiązałem do tego momentu y'= (C'(x)*e^−ln|x| ) ' Nie moge policzyć tej pochodnej

kochanus_niepospolitus:

	dy
x		= −y
	dx

dy		dx
	= −
y		x

ln |y| = C − ln |x| |y| = C₁*e^{ln (|x|)−1}

	C1
y =		; gdzie C1 ≥ 0
	|x|

Adamm: |y|=C₁*e^ln(|x|−1) <− tutaj C₁ dodatni y=C₁*e^ln(|x|−1) <− tutaj musi być różny od 0

Kolega: dzięki za pomoc

Adamm: i mamy rozwiązania

	C		C
y=		lub y=		, stała jest dowolna, y=0 również spełnia równanie
	x		|x|

Adamm: tak naprawdę to rozwiązania rozpatrujemy zazwyczaj na przedziałach, więc można napisać

	C
y=
	x