Zbieżność szeregu Ula: Czy ten szereg jest zbieżny ?

	(−1)n*sin(n)
∑
	n3

Liczę to tak : − Nakładam wartość bezwzględną i "zdejmuje" (−1)ⁿ − Następnie korzystam z kryterium porównawczego w taki sposób

	sin(n)		1
		≤
	n3		n3

Czy to prawidłowy sposób ?

Adamm:

|sin(n)|		1
	≤
n3		n3

sin(n) też może być ujemny

Ula: Czyli bez tej wartości bezwzględnej zadanie jest kompletnie źle ?

kochanus_niepospolitus: Adammm ... ale w sumie nie ma błędu w Uli szacowaniu, w końcu:

sin n		|sin n|		1
	≤		≤
n3		n3		n3

qwe: Adamm, dlaczego sin(n) ma być w wartości bezwzględnej przecież zawsze sin(n)<= 1

jc:

(−1)n sin n		1
	− 1 ≤
n2		n2

	(−1)n sin n
szereg ∑(		− 1) jest jednak rozbieżny.
	n2

Adamm: bez wartości bezwzględnej zadanie jest kompletnie źle, tak

kochanus_niepospolitus: Ula ... szacunek jest poprawny (w sensie, nie ma tu błędu), jednak błędem było wyciągnięcie wniosku z takiego właśnie szacowania. Przyjęłaś, że wyrażenia w szeregu będą ≥0 to nie jest prawdą ... nie wykazałaś więc, że suma tego szeregu (dla każdego kolejnego 'n' ) będzie coraz większą liczbą ujemną, przez co sam szereg będzie rozbieżny

Ula: Będę pamiętała na przyszłość, ale nadal wydaje mi się to trochę dziwne, że nie można od razu oszacować, z pominięciem wartości bezwzględnej. W końcu jak napisał @qwe sin(n)<=1 .

Ula: Dobra teraz już rozumiem co było źle, dziękuję wszystkim za pomoc

Adamm: tak poza tym, nie zawsze sin(n)≤1, gdy w grę wchodzą liczby zespolone