całka janusz: czy taka całka 1

	x+1
∫		dx jest zbieżna?
	2x+1

0

kochanus_niepospolitus: A czemu miałaby nie być

janusz: w takim razie mogę powiedzieć że

x+1		cosx
	>		na przedziale x∊(0,1)?
2x+1		x+3√x

Adamm: co ma piernik do wiatraka

janusz: 1

	cosx
no czy w takim razie ∫		ni jest zbieżna
	x+3√x

0

kochanus_niepospolitus: oczywiście, że nie

	cosx
limx−>0+		= +∞
	x+3√x

	x+1
limx−>0+		= 1
	2x+1

kochanus_niepospolitus: nie wiem skąd takie szacowanie wytrzasnąłeś ale nie jest ono prawidłowe

Adamm:

	cosx   x+3√x
limx→0+		= 1
	1   3√x

	1
czy całka ∫01		dx jest zbieżna?
	3√x

nie jest

Adamm: a nie, jest zbieżna zatem tamta też jest

janusz: ale przecież jeśli f(x) > g(x) i ∫f(x) jest zbieżna to ∫g(x) także

kochanus_niepospolitus:

cosx		1		1
	≤		≤
x+3√x		x+3√x		3√x

kochanus_niepospolitus: a gdzie masz niby, że:

x+1		cosx
	>
2x+1		x+3√x

janusz:

	x+1		cosx
a jeśli dałbym		>
	x		x+3√x

Adamm:

	x+1
ale całka ∫01		dx nie jest zbieżna, więc to ci nic nie da
	x

kochanus_niepospolitus: niech x = 0.001

	cos(0.001)		0.101		1.001
g(0.001) =		>		= 1 >		= f(0.001)
	0.001 + 0.1		0.101		1.002

kochanus_niepospolitus: razem z Adamem podaliśmy Ci w jaki sposób możesz oszacować funkcję podcałkową taką funkcją której całka będzie zbieżna

janusz: to troche skopałem zadanie