pochodna funkcji w punkcie rocky: Witam...mam taką funkcję rozbitą na przedziały :

	x2−9
f(x)=		, jeśli x≠−3
	2x+6

f(x)=−3 , jeśli x=−3 czy pochodna tej funkcji w punkcie −3 wynosi 1/2 ?

kochanus_niepospolitus: Zacznijmy od tego, że funkcja ta NIE JEST funkcją ciągła w otoczeniu punktu x₀ = −3 Tak więc, nie ma spełnionego najważniejszego warunku na to, aby mogła istnieć pochodna funkcji f(x) w punkcie x₀=−3

kochanus_niepospolitus: dobra ... napisałem bzdurę ... przecież ona jest ciągła

kochanus_niepospolitus: tak ... f'(−3) = 0.5 co winno się liczyć z definicji

Adamm:

x2−9		1
	=		(x−3)
2x+6		2

f(x) można inaczej zapisać

	1
f(x)=		(x−3) dla x∊ℛ
	2

rocky: właśnie liczyłem z definicji , dzięki a mam jeszcze problem z taką funkcją f(x)=(x−2)²+4 jeśli x≤2 f(x)=4 jeśli x>2 i mam z definicji obliczyć pochodną prawostronną i lewostronną tej funkcji w punkcie x0=2 ...lewostronna wyszła mi bez problemu natomiast mam problem z prawostronną....czy pomógłbyś mi w jej obliczeniu?

kochanus_niepospolitus:

	f(x+h) − f(x)		4 − 4
limh−>0+		= limh−>0+		= 0
	h		h

rocky: okej dziękuję po prostu nie byłem pewny czy jak mi wyszło 0/h przy h dążącym do zera czy to nie jest symbol nieoznaczony jeszcze raz wielkie dzięki