Obliczyc duza potege Basia: Hej, jest jakis sposob, zeby rozbic liczbe 3²⁷, zeby moc policzyć wynik na kalkulatorze? (na ¹6 juz errror)

Jerzy: Kupić nieco mocniejszy.

Mila: Po co chcesz to policzyć?

Basia: Bo misze policzyc 3²2mod100

Basia: 3²² mod 100

kochanus_niepospolitus: haha 3⁵ = 243 ≡ 43 (mod 100) 3¹⁰ ≡ 43² (mod 100) ≡ 49 (mod 100) 3²⁰ ≡ 49² (mod 100) ≡ 1 (mod 100) 3²² ≡ 1 * 9 (mod 100) ≡ 9 (mod 100)

kochanus_niepospolitus: dzisiejsi studenci są tacy ... tacy ... tacy 'rozkoszni'

Adamm: 3²⁷=(−1)²⁷=−1=3 mod 4 3²⁷=27⁹=2⁹=12 mod 25 mamy 12 lub 37 lub 62 lub 87 skąd wynik to 87

Mila: Po to masz arytmetykę modulo, aby nie liczyć takich potęg. 3³=27(mod100) 3⁶=27²(mod100)=29(mod100) 3¹²=29²(mod100)=41 (mod100) 3¹²*3¹²=3²⁴=81(mod100) 3²⁴*3³=27*81(mod100)=87 (mod100)

Mila: Basia śpi.

Basia: Dziękuję bardzo Mila za wytlumaczenie, juz zrozumialam

Mila: