układ ultra: Rozwiąż układ

	176
x3+		=3y2
	125

	176
y3+		=3z2
	125

	176
z3+		=3x2
	125

g:

	4
x=y=z=		.
	5

ultra: a jaki sposób?

Adamm: jak to odejmiesz, i wymnożysz, dostaniesz x=y lub x=z lub y=z lub (x²+xy+y²)(x²+xz+z²)(y²+yz+z²)=27(x+z)(x+y)(y+z) x²+xy+y²≥3(x+y) x²+x(y−3)+y²−3y≥0 Δ=(y−3)²−4y(y−3)=−3(y−3)(y+1) dla y∊(−1;3) nierówność nie zachodzi zatem załóżmy że y∊(−1;3)

	352
x3+y3+		=3z2+3y2
	125

	352
y3−3y2=3z2−x3+
	125

	352		352
−4+x3≤		≤3z2+		<x3
	125		125

0<x≤1,89 i podobnie dochodzimy do wniosku że dla innych też zachodzą te nierówności skąd 0,46≤x≤1,65 itd. dla innych skąd 0,7≤x≤1,4 skąd 0,76≤x≤1,2 skąd 0,78≤x≤1,03 skąd 0,79≤x≤0,92 skąd 0,796≤x≤0,86 x_n+1=√x_n³/3+176/375≤x≤√x_n^*3/3+176/375=x_n+1^* ogólnie, licząc granicę myślę że przedział zmniejszy się ostatecznie x₁=0,7, x₁^*=0,9 skończona granica oczywiście istnieje, co trzeba wykazać by być dokładnym, i musi spełniać

	176
g3−3g2+		=0 skąd x=y=z=0,8
	125

pozostają trywialne przypadki takie jak x=y czy y=z czy x=z które można zbadać samemu

g: Inne rozwiązania rzeczywiste:

	11+3√33
x=y=z=		,
	10

	11−3√33
x=y=z=		.
	10