grupowanie 5-latek: Jak pogrupowac wyrazy w takim wyrazeniu ax³−(a−1)x²−(2a²−a+2)x+2a

5-latek: x²(ax−(a−1)) ale daj nie wiem

5-latek:

Adamm: po co chcesz je grupować?

5-latek: Adamm bo to jest do rozwiazania rownanie i mam zastosowac grupowanie wyrazow ax³−(a−1)x²−(2a−a+2)x+2a=0 i a≠0 Probowalem to tez najpierw wymnozyc ax³ −ax² +x² − 2ax+ ax +2x + 2a =0 Nie dostane wspolnego czynnika

Adamm: to jak to w końcu wygląda? jesteś pewien że dobrze przepisałeś?

5-latek: Zle ma byc tak ax³−(a−1)²x²−(2a²−a+2)x+2a =0

Adamm: zauważ że jak podstawić x=−2 to otrzymasz 0 no i dalej prościzna

5-latek: Po wymnozeniu mam ax³−a²x²+2ax²−x²−2a²x+ax−2x+2a=0

Adamm: ax³+2ax²−(a²+1)x²−2(a²+1)x+ax+2a= =ax²(x+2)−(a²+1)x(x+2)+a(x+2)= =(x+2)(ax²−(a²+1)x+a)

5-latek: jak to zauwazyles?

Adamm: patrzę tak już wcześniej doszedłem do wniosku że podstawianie za x wartości z a nic mi nie da i pomyślałem tak, a² przy współczynnikach −(a−1)² oraz −(2a²−a+2) muszą się wykasować no i mam, x=−2

5-latek: No tak trzeba nad tym popracowac .

Mila: ax³−(a−1)²x²−(2a²−a+2)x+2a =0 W(−2)=0 i W(a)=0 dalej prosto II sposób wg wskazówki (ax³−a²x²)+2ax²−x²−2a²x+ax−2x+2a=0⇔ ax²(x−a)+2ax*(x−a)−x*(x−a)−2(x−a)=0 (x−a)*[ax²+2ax−x−2]=0 (x−a)*[ax*(x+2)−(x+2)]=0 (x−a)*(x+2)*(ax−1)=0 ================

5-latek: Dobry wieczor dzieki serdeczne

Mila: Dobry wieczór. Gorąco