Udowodnij indukcją matematyczną krystek: 1² + 5² + 9² + (4*n−3)² = ^{n*(16*n2−12*n−1)}₃

powrócony z otchłani: Czy wiesz jak rozwiazuje sie zadania za pomoca indukcji matematycznej? Ps. Ostatnio sie dowiedzialem ze indukcje matematyczna maja teraz na studiach (Ja mialem w podstawowce)

krystek: Schemat znam, jednak po sprawdzeniu dla n=1 i podstawieniu k i k+1 nie mogę doprowadzic tego do końca

Pytający:

	n(16n2−12n−1)
12+52+(4n−3)2+(4(n+1)−3)2=		+(4n+1)2=
	3

	16n3−12n2−n+48n2+24n+3		16n3+36n2+23n+3
=		=		=
	3		3

	(n+1)(16n2+20n+3)		(n+1)(16(n+1)2−12(n+1)−1)
=		=
	3		3