pole obszaru WKZ: Oblicz pole obszary ograniczonego krzywymi: x²+y²−2y=0 x²+y²−4y=0

jc: Zrób rysunek, zobaczysz wynik: π(2²−1²)=3π.

WKZ: a jakbym przemycić tu całęczkę podwójną to jak to rozpisać?

jc: Po co Ci całki? przecież z definicji (jednej z kilku) π to pole koła o promieniu 1. Każdy rachunek oddali Cię od definicji. Ale jak już tak koniecznie chcesz całki, to proszę, 3 obszary: 0 ≤ y ≤ 2, √2y−y² ≤ x ≤ √4y−y² 0 ≤ y ≤ 2, −√4y−y² ≤ x ≤ −√2y−y² 2 ≤ y ≤ 4, −√4y−y² ≤ x ≤ √4y−y²

WKZ: bardzo dziękuję jc

WKZ: można jakoś określić ten obszar za pomocą współrzędnych biegunowych?

WKZ:

jc: 2y ≤ x²+y² ≤ 4y x = r cos β y = r sin β 0 ≤ β ≤ π 2 sin β ≤ r ≤ 4 sin β