całka podwójna współrzedne biegunowe problem: oblicz ∫∫(x² −y²)dxdy dla obszaru D okreslonego nierownosciami x²+y² ≤2 y≥|x|

Adamm: x=rcosα, y=rsinα r∊<0; √2>, α∊<π/4; 3π/4> ∫_π/4^3π/4∫₀^√2r³(cosα−sinα)drdα=...

Adamm: wynik, −√2

problem: Właśnie doszedłem do tego momentu i nie za bardzo wiem jak obliczyć to dalej. Moge te wyrażenie trygonometryczne do 1 całki wywalić i po r samo r³ liczyc?

Adamm: powinno być cos²α−sin²α, wynik to −1

'Leszek: Skorzystaj z tozsamosci trygonometryczne cos² α − sin²α = cos 2α

Adamm: cos²α−sin²α możesz wywalić poza całkę po dr, traktujesz ją w tym przypadku jako stałą liczbę

'Leszek: Wowczas masz calke ∫ cos 2α dα ∫ r³ dr = .......

problem: Ok dobra, już sobie poradziłem, dzieki za pomoc