pole płata ,biegunowe Beorn: https://scr.hu/n3VyPm Ktoś może mi wytłumaczyć o co chodzi w tym kroku? nie rozumie co tu się stało

kochanus_niepospolitus: a jakby była całka: ∫ U{2}{√4−x² dx to jakbyś policzył/−a

kochanus_niepospolitus:

	2x
∫		dx miałobyć
	√4−x2

Beorn: próbuje zrozumieć przykład z książki żeby zrobić inny: https://scr.hu/GVNzJy

kochanus_niepospolitus: rozwiąż tą całkę którą podałem jak ją rozwiążesz to później zamień 2 = R oraz x = ϱ i masz dokładnie to co w tym przykładzie

jc: Ułamki

Beorn: ok poradziłem sobie i wyszło 32 pi (w tym 2 co sam robiłem) nie chce nowego tematu zakładać a mam jeszcze jedno pytanie z płatów: Oblicz pole płata z= sqrt{x²+y²} 2≤z≤5 Nie jestem pewny jak określić tu granicę całkowania.Czy należy podstawić 2 i 5 pod z i wtedy wyjdą 2 koła? jeśli tak to granice można potraktować jako: 2 ≤ r ≤ 5 0 ≤ fi ≤ 2π ?

jc: Czy na prawdę musisz całkować, aby policzyć pole pierścienia? wynik = √2(25−4)π Niektórzy definiują π jako pole koła o promieni jeden.

Adamm: ale to nie jest pierścień ale płat nikt nie chce liczyć pola pierścienia

Adamm: tutaj tak w ogóle można zastosować po prostu wzór na pole stożka

jc: Adammm, jasne, że to stożek, ale potem Beorn chce całkować. Rachunek sprowadza się do całkowania stałej po pierścieniu. Wydaje się, że lepiej napisać wynik, niż liczyć jakąś całkę.