wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji oraz punkty przegięcia maciek: POMOCY ! jutro mam kolokwium i musze zrozumieć jak postępować w przypadkach z "e" treść zadania wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji oraz punkty przegięcia f(x)= e^2x(3x−5)

mat: http://matematykadlastudenta.pl/strona/5.html

maciek: fajnie ze rozwiązania zadań są platne ;> tzw premium ;>

Adamm: wiesz co to jest wypukłość/wklęsłość ?

kochanus_niepospolitus: A co ... myślisz że strona jest za darmo, że serwery nie kosztują

Adamm: wypukłość/wklęsłość https://pl.wikipedia.org/wiki/Wypuk%C5%82o%C5%9B%C4%87_funkcji liczysz drugą pochodną, sprawdzasz znak takie proste nie różni się to niczym od znajdowania ekstremów funkcji, które już powinieneś mieć w małym palcu, studencie

maciek: jesteście bardzo pomocni.... chodzi mi poprostu o to zeby ktoś mi wytłumaczył co sie dzieje z tym e^2x

Adamm: nic się nie dzieje

kochanus_niepospolitus: a co ma się dziać e^2x jest funkcją rosnącą > 0 dla dowolnego x∊D_f

Mila: g(x)=e^x − funkcja rosnąca o wartościach dodatnich f '(x)=e^2x*(6x−7) f'' (x)=4e^2x*(3x−2)

	2
f"(x)>0⇔4e2x*(3x−2)>0⇔3x−2>0⇔x>		wypukła
	3

	2
f"(x)<0⇔x<		wklęsła
	3

	2		2
f"(		)=0 i przy przejściu przez x=		druga pochodna zmienia znak⇒
	3		3

	2
(		,0)− punkt przegięcia f(x)
	3

Adamm:

	2
(		; −3e4/3) − punkt przegięcia f(x)
	3

Mila: No tak, wartość f(x) a nie f"(x), mam nadzieję, że Maciek przeczyta.